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Pruebas paramétricas en Psicología con ejemplos ¿Qué son, cuándo usarlas y cómo se clasifican?

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A la hora de llevar a cabo el apartado de método de un informe científico como podría ser el TFG o el TFM, muchos encontramos una gran dificultad a la hora de qué pruebas estadísticas podríamos utilizar para analizar los resultados de una investigación. En esta ocasión vamos a aprender las principales diferencias existentes entre las pruebas paramétricas y no paramétricas y cómo se clasifican, para que no tengas que hacer mucho encaje de bolillos.

¿Qué es una prueba paramétrica?

Las pruebas paramétricas dentro de la estadística permiten analizar factores dentro de una población. Además, permiten cuantificar hasta qué punto dos variables son independientes. Este tipo de prueba asume distribuciones estadísticas subyacentes a los datos. Por tanto, deben cumplirse algunas condiciones de validez, de modo que el resultado de la prueba paramétrica sea fiable. Por ejemplo, la prueba t de Student para dos muestras independientes será fiable solo si cada muestra se ajusta a una distribución normal y si las varianzas son homogéneas.

¿Cuándo se puede usar, preferiblemente, una prueba paramétrica?

Hay una serie de condiciones que deben cumplirse en una investigación para poder utilizar una prueba estadística paramétrica:

  • Las medidas o las muestras son independientes
  • Todas las muestras tienen una distribución normal (asumida o verificada)
  • Las muestras tienen varianzas iguales
  • Los residuos siguen una distribución normal (asumida o verificada)
  • Al menos hay 20 individuos por muestra, o bien se asume la normalidad poblacional de cada muestra
  • Al menos hay 20 individuos en el experimento completo, o se asume la normalidad de los residuos
  • Todas las variables tienen distribución normal
  • Al menos 20 individuos en la muestra (recomendado)
  • Las frecuencias teóricas no deberían ser < 5 en ninguna de las celdas de la tabla
  • Las diferencias entre las series deberían tener distribuciones normales.

Podría decirse que, a partir de aquí, en cualquier otra situación en la que no se cumplan estas condiciones, deberá usarse una prueba no paramétrica equivalente.

¿Cuáles son las principales pruebas paramétricas?

  • Prueba t de Student
  • Prueba ANOVA
  • Prueba ANCOVA
  • Prueba MANCOVA

Puedes consultar ejemplos rápidos para entender las pruebas paramétricas en tu TFG de Psicología.

¿Cómo saber cuál podemos utilizar en cada caso?

Existe una serie de criterios para saber cuándo podemos utilizar una prueba paramétrica y cuándo no, además de las condiciones de base arriba expuestas.

  • Un primer criterio de elección según número de muestras que queramos comparar entre sí: 1 muestra, 2 muestras o más de 2 muestras.
  • Un segundo criterio según tipo de variable (cualitativa versus cuantitativa) y tipo de muestra (independiente o relacionada).

Criterio de elección de la prueba paramétrica según el número de muestras a comparar

La mayoría de personas que se dedican a la estadística suelen estar familiarizadas con las pruebas paramétricas y, (por lo tanto con el análisis paramétrico) que con las no paramétricas.

Prueba según el número de muestras que quieras comparar

Criterio de elección de la prueba en función del tipo de variable y de muestra

Existe una tabla comparativa que representa fácilmente qué tipo de prueba paramétrica podrías utilizar en caso de tratarse de:

  • Una variable cualitativa versus una variable cuantitativa.
  • Una muestra independiente o relacionada.
Tipo de variableMuestras independientesMuestras relacionadas
CualitativaPrueba Z de comparación de proporcionesTest de Mc Nemar
CualitativaX2 de Pearson
Cualitativa (k=2)t de Student-Fishert de Student- Fisher
CualitativaAnálisis de la varianzaWilcoxon
CuantitativaU de Mann-Whitney
Cualitativa (k>2)Análisis de la varianzaAnálisis de la varianza
CuantitativaKruskal-WallisFriedman

Aplicar una prueba o un análisis de tipo paramétrico supone una serie de ventajas e inconvenientes que debes valorar.

¿Cuándo se usan las pruebas paramétricas?

Las investigaciones en las cuales se cumplen los siguientes supuestos podrían someterse a una prueba no paramétrica:

  • Se pretende estimar los parámetros de una población en base a una muestra.
  • Se conoce el modelo de distribución de la población, presenta variables cuantitativas continuas (medibles).
  • Mientras más grande sea la muestra más exacta será la estimación, mientras más pequeña, más distorsionada será la media de las muestras.

¿Por qué escoger pruebas paramétricas en una investigación?

Las siguientes razones podrían justificar el uso de pruebas paramétricas en una investigación:

  • Pueden funcionar bien con distribuciones asimétricas y no normales.
  • Pueden funcionar bien cuando la dispersión de cada grupo es diferente.
  • Incrementan la potencia estadística.

Razón 1: Adecuadas con las distribuciones asimétricas y no normales

Esto puede ser una sorpresa, pero las pruebas paramétricas pueden funcionar bien con datos continuos que no son normales si se cumplen las pautas relativas al tamaño de la muestra que se indican en la siguiente tabla.

Análisis paramétrico (medias)Pautas sobre el tamaño de la muestra para datos no normales
Prueba t de 1 muestraMayor que 20
Prueba t de 2 muestrasCada grupo debería ser mayor que 15
ANOVA de un solo factor1) Si tiene de 2 a 9 grupos, cada grupo debe ser mayor que 15. 2)Si tiene de 10 a 12 grupos, cada grupo debe ser mayor que 20.
Análisis paramétricos y el tamaño de la muestra para datos no normales.

Razón 2: Adecuadas cuando hay una dispersión diferente en cada grupo

Aunque las pruebas no paramétricas no presuponen que los datos siguen una distribución normal, sí tienen otros supuestos que pueden ser difíciles de cumplir. Para las pruebas no paramétricas que comparan grupos, un supuesto común es que los datos de todos los grupos tienen la misma dispersión. Si los grupos tienen una dispersión diferente, las pruebas no paramétricas podrían no proporcionar resultados válidos.

Por otro lado, si utiliza la prueba t de 2 muestras o el ANOVA de un solo factor, simplemente puede ir al cuadro de diálogo secundario Opciones y desmarcar Asumir varianzas iguales. Voilà, ¡puede continuar aunque los grupos tengan dispersiones diferentes!

Razón 3: Adecuadas para aumentar la potencia estadística

Las pruebas paramétricas suelen tener más potencia estadística que las pruebas no paramétricas. Por lo tanto, es más probable detectar un efecto significativo cuando realmente existe uno.


Puedes ampliar información sobre este tema:

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