A la hora de llevar a cabo el apartado de método de un informe científico como podría ser el TFG o el TFM, muchos encontramos una gran dificultad a la hora de qué pruebas estadísticas podríamos utilizar para analizar los resultados de una investigación. En esta ocasión vamos a aprender las principales diferencias existentes entre las pruebas paramétricas y no paramétricas y cómo se clasifican, para que no tengas que hacer mucho encaje de bolillos.
¿Qué es una prueba paramétrica?
Las pruebas paramétricas dentro de la estadística permiten analizar factores dentro de una población. Además, permiten cuantificar hasta qué punto dos variables son independientes. Este tipo de prueba asume distribuciones estadísticas subyacentes a los datos. Por tanto, deben cumplirse algunas condiciones de validez, de modo que el resultado de la prueba paramétrica sea fiable. Por ejemplo, la prueba t de Student para dos muestras independientes será fiable solo si cada muestra se ajusta a una distribución normal y si las varianzas son homogéneas.
¿Cuándo se puede usar, preferiblemente, una prueba paramétrica?
Hay una serie de condiciones que deben cumplirse en una investigación para poder utilizar una prueba estadística paramétrica:
- Las medidas o las muestras son independientes
- Todas las muestras tienen una distribución normal (asumida o verificada)
- Las muestras tienen varianzas iguales
- Los residuos siguen una distribución normal (asumida o verificada)
- Al menos hay 20 individuos por muestra, o bien se asume la normalidad poblacional de cada muestra
- Al menos hay 20 individuos en el experimento completo, o se asume la normalidad de los residuos
- Todas las variables tienen distribución normal
- Al menos 20 individuos en la muestra (recomendado)
- Las frecuencias teóricas no deberían ser < 5 en ninguna de las celdas de la tabla
- Las diferencias entre las series deberían tener distribuciones normales.
Podría decirse que, a partir de aquí, en cualquier otra situación en la que no se cumplan estas condiciones, deberá usarse una prueba no paramétrica equivalente.
¿Cuáles son las principales pruebas paramétricas?
- Prueba t de Student
- Prueba ANOVA
- Prueba ANCOVA
- Prueba MANCOVA
¿Cómo saber cuál podemos utilizar en cada caso?
Existe una serie de criterios para saber cuándo podemos utilizar una prueba paramétrica y cuándo no, además de las condiciones de base arriba expuestas.
- Un primer criterio de elección según número de muestras que queramos comparar entre sí: 1 muestra, 2 muestras o más de 2 muestras.
- Un segundo criterio según tipo de variable (cualitativa versus cuantitativa) y tipo de muestra (independiente o relacionada).
Criterio de elección de la prueba paramétrica según el número de muestras a comparar
La mayoría de personas que se dedican a la estadística suelen estar más familiarizadas con las pruebas paramétricas y, (por lo tanto con el análisis paramétrico) que con las no paramétricas. De todas formas, aquí hablaremos de las pruebas paramétricas para comparar dos o más muestras y de los criterios a considerar, que vienen marcados por el número de muestras, precisamente. A continuación se presentan algunas consideraciones a tener en cuenta:
- Prueba t de Student: La prueba t de Student es apropiada para comparar dos muestras independientes, con tamaños de muestra pequeños (menos de 30) y distribuciones normales o aproximadamente normales.
- Análisis de varianza (ANOVA): El ANOVA se utiliza para comparar más de dos muestras independientes, con tamaños de muestra pequeños o grandes, y distribuciones normales o aproximadamente normales.
- Análisis de covarianza (ANCOVA): El ANCOVA es una extensión del ANOVA que se utiliza para comparar más de dos muestras independientes, teniendo en cuenta una o más covariables continuas.
- Análisis de covarianza multivariante (MANCOVA): El MANCOVA es apropiado para comparar más de dos muestras independientes en múltiples variables dependientes continuas, teniendo en cuenta una o más covariables continuas.
En general, cuando se comparan dos muestras, la prueba t de Student es la prueba paramétrica más adecuada si se cumplen los supuestos. Si se comparan más de dos muestras, el ANOVA es una opción adecuada si se cumplen los supuestos. Si se desea controlar el efecto de una o más covariables, se puede utilizar ANCOVA o MANCOVA según el número de variables dependientes. Fíjate en el gráfico que te dejo a continuación:
Criterio de elección de la prueba en función del tipo de variable y de muestra
Existe una tabla comparativa que representa fácilmente qué tipo de prueba paramétrica podrías utilizar en caso de tratarse de:
- Una variable cualitativa versus una variable cuantitativa.
- Una muestra independiente o relacionada.
| Tipo de variable | Muestras independientes | Muestras relacionadas |
|---|---|---|
| Cualitativa | Prueba Z de comparación de proporciones | Test de Mc Nemar |
| Cualitativa | X2 de Pearson | |
| Cualitativa (k=2) | t de Student-Fisher | t de Student- Fisher |
| Cualitativa | Análisis de la varianza | Wilcoxon |
| Cuantitativa | U de Mann-Whitney | |
| Cualitativa (k>2) | Análisis de la varianza | Análisis de la varianza |
| Cuantitativa | Kruskal-Wallis | Friedman |
Aplicar una prueba o un análisis de tipo paramétrico supone una serie de ventajas e inconvenientes que debes valorar.
¿Cuándo se usan las pruebas paramétricas?
Las investigaciones en las cuales se cumplen los siguientes supuestos podrían someterse a una prueba no paramétrica:
- Se pretende estimar los parámetros de una población en base a una muestra.
- Se conoce el modelo de distribución de la población, presenta variables cuantitativas continuas (medibles).
- Mientras más grande sea la muestra más exacta será la estimación, mientras más pequeña, más distorsionada será la media de las muestras.
¿Por qué escoger pruebas paramétricas en una investigación?
Las siguientes razones podrían justificar el uso de pruebas paramétricas en una investigación:
- Pueden funcionar bien con distribuciones asimétricas y no normales.
- Pueden funcionar bien cuando la dispersión de cada grupo es diferente.
- Incrementan la potencia estadística.
Razón 1: Adecuadas con las distribuciones asimétricas y no normales
Esto puede ser una sorpresa, pero las pruebas paramétricas pueden funcionar bien con datos continuos que no son normales si se cumplen las pautas relativas al tamaño de la muestra que se indican en la siguiente tabla.
| Análisis paramétrico (medias) | Pautas sobre el tamaño de la muestra para datos no normales |
|---|---|
| Prueba t de 1 muestra | Mayor que 20 |
| Prueba t de 2 muestras | Cada grupo debería ser mayor que 15 |
| ANOVA de un solo factor | 1) Si tiene de 2 a 9 grupos, cada grupo debe ser mayor que 15. 2)Si tiene de 10 a 12 grupos, cada grupo debe ser mayor que 20. |
Razón 2: Adecuadas cuando hay una dispersión diferente en cada grupo
Aunque las pruebas no paramétricas no presuponen que los datos siguen una distribución normal, sí tienen otros supuestos que pueden ser difíciles de cumplir. Para las pruebas no paramétricas que comparan grupos, un supuesto común es que los datos de todos los grupos tienen la misma dispersión. Si los grupos tienen una dispersión diferente, las pruebas no paramétricas podrían no proporcionar resultados válidos.
Por otro lado, si utiliza la prueba t de 2 muestras o el ANOVA de un solo factor, simplemente puede ir al cuadro de diálogo secundario Opciones y desmarcar Asumir varianzas iguales. Voilà, ¡puede continuar aunque los grupos tengan dispersiones diferentes!
Razón 3: Adecuadas para aumentar la potencia estadística
Las pruebas paramétricas suelen tener más potencia estadística que las pruebas no paramétricas. Por lo tanto, es más probable detectar un efecto significativo cuando realmente existe uno.
Puedes ampliar información sobre este tema:
- Ventajas e inconvenientes de las pruebas paramétricas y no paramétricas.
- Comparativa entre las pruebas paramétricas y no paramétricas en investigación.
- Pruebas no paramétricas: ¿qué son y cómo se clasifican?
- Ejemplos rápidos para aprender a utilizar una prueba paramétrica u otra
- ¿Qué prueba de análisis estadístico utilizar cuando tenemos datos en una escala de Likert?
- Error tipo 1 y error tipo 2 en investigación: ¿en qué consisten? ¿qué tienen que ver con las hipótesis?
- El método, el apartado del TFG más desesperante para los estudiantes de psicologia
- Técnicas de análisis más habituales para evaluar la eficacia y la efectividad de tu programa de intervención en el TFG de psicología