Ya tuvimos la ocasión de conocer en qué consistía y cuándo podía usarse la prueba estadística ANOVA. Sin embargo, no podía ser tan sencillo. Existen diversas circunstancias y complejidades de datos que el ANOVA básico no puede abordar de manera adecuada por sí solo. Es aquí donde entran en juego las variantes del análisis ANOVA, cada una adaptada a necesidades específicas de investigación y estructuras de datos particulares. En esta entrada te las explico todas.
¿Qué son las variantes de la prueba ANOVA?
Una variante del análisis ANOVA (Análisis de Varianza) se refiere a una adaptación o extensión del método estadístico básico de ANOVA diseñada para ajustarse a situaciones de datos específicas o estructuras experimentales particulares. Estas variantes son desarrolladas para manejar diferentes tipos de diseños de investigación, violaciones de supuestos, número de variables dependientes e independientes, o la estructura de los datos.
Clasificación de los tipos de ANOVA que hay
Sí, ya te lo advertí, hay muchos tipos de ANOVA, en realidad.
ANOVA de un Factor (One-Way ANOVA)
El ANOVA de un factor es la variante del análisis ANOVA más sencilla de todas. Se emplea cuando se tienen tres o más grupos independientes para comparar y solo una variable independiente. Su objetivo es determinar si al menos uno de los grupos difiere significativamente de los otros en relación con una variable dependiente continua.
- Seleccionamos un grupo de participantes y medimos la eficacia de una sola terapia en ellos.
- Realizamos el test de Shapiro-Wilk y de Levene para verificar normalidad y homogeneidad de varianzas.
- Aplicamos el ANOVA de un factor para determinar si hay diferencias significativas en la eficacia de la terapia entre los distintos niveles de ansiedad pretratamiento.
ANOVA de dos factores (o Two-Way ANOVA)
El ANOVA de dos factores es una extensión del ANOVA de un factor que incorpora dos variables independientes, lo que permite examinar los efectos principales de cada una y la interacción entre ambas. Esta variante del análisis ANOVA es especialmente útil para entender si la relación entre una variable independiente y la variable dependiente cambia según los niveles de la otra variable independiente.
- Dividimos a los participantes en subgrupos según género y asignamos cada subgrupo aleatoriamente a un tipo de terapia.
- Medimos la ansiedad post-tratamiento y verificamos los supuestos de normalidad y homogeneidad.
- Utilizamos Two-Way ANOVA para analizar el efecto principal de cada variable (género y tipo de terapia) y su posible interacción.
ANOVA de Medidas Repetidas
Esta variante del análisis ANOVA se utiliza cuando las mediciones se toman varias veces en los mismos sujetos. Es ideal para estudios longitudinales donde se desea evaluar el efecto del tiempo o de tratamientos repetidos sobre una variable dependiente.
- Medimos la ansiedad de los participantes en varios puntos del tiempo durante el tratamiento.
- Verificamos la sphericity (esfericidad) para asegurar que las diferencias de varianza entre las medidas repetidas son consistentes.
- Ejecutamos un ANOVA de medidas repetidas para determinar si hay cambios significativos en la ansiedad a lo largo del tiempo.
Factorial ANOVA
El ANOVA factorial puede manejar dos o más variables independientes, lo que lo hace más complejo y versátil. Permite a los investigadores no solo evaluar los efectos principales de cada variable independiente sino también explorar posibles interacciones entre ellas, proporcionando una comprensión más profunda de cómo estas variables operan conjuntamente.
- Adicionalmente a género y tipo de terapia, consideramos otra variable como la edad.
- Realizamos medidas de ansiedad post-tratamiento y comprobamos los supuestos.
- Aplicamos un ANOVA factorial para examinar los efectos principales y las interacciones entre género, tipo de terapia y edad.
Multinivel ANOVA (ANOVA Multilevel)
Las variantes del análisis ANOVA incluyen el ANOVA multinivel para datos que poseen una estructura jerárquica, como estudiantes dentro de aulas. Este enfoque permite analizar los datos en más de un nivel, considerando tanto las variaciones individuales como las grupales.
- Tomamos en cuenta la clínica donde se realiza la terapia como un factor de agrupamiento.
- Realizamos medidas de ansiedad y verificamos los supuestos dentro de cada nivel jerárquico.
- Utilizamos ANOVA multinivel para determinar la eficacia de las terapias dentro de las clínicas y entre ellas.
ANOVA de Medidas Mixtas
El ANOVA de medidas mixtas es el resultado de combinar elementos del ANOVA de dos factores y el ANOVA de medidas repetidas. Esta variante de ANOVA evalúa datos donde algunas mediciones son repetidas en los mismos sujetos mientras otras son entre grupos diferentes.
- Combinamos un diseño de medidas repetidas (evaluación en distintos tiempos) y grupos independientes (diferentes tipos de terapia).
- Verificamos supuestos de normalidad y homogeneidad entre y dentro de los sujetos.
- Ejecutamos un ANOVA de medidas mixtas para evaluar la eficacia a través del tiempo y entre las modalidades de tratamiento.
ANOVA de bloques aleatorios (Randomized Block ANOVA)
El ANOVA de bloques aleatorios es una técnica estadística que se utiliza para incrementar la eficiencia de los análisis cuando se conocen fuentes de variabilidad entre los sujetos que no están directamente relacionadas con las variables independientes en estudio.
Al agrupar a los participantes en bloques basados en estas características conocidas (como edad, sexo, o cualquier otra covariable que se espera que afecte el resultado), este enfoque busca controlar la variación extraña, permitiendo una comparación más precisa de los tratamientos o condiciones experimentales dentro de cada bloque.
Es particularmente útil en experimentos donde no se puede garantizar la completa aleatorización de sujetos a condiciones.
- Agrupamos a los participantes en bloques basados en un factor de confusión controlado, como la severidad inicial de la ansiedad.
- Realizamos la prueba de Levene para cada bloque y aplicamos ANOVA de bloques aleatorizados para examinar la eficacia de las terapias ajustando por la severidad de la ansiedad.
Análisis de Covarianza (ANCOVA)
El ANCOVA ajusta los efectos de una o más covariables cuantitativas antes de examinar las diferencias entre las medias de los grupos basados en variables independientes categóricas. Es una extensión del ANOVA que permite controlar variables extrañas o confusas que pueden influir en la variable dependiente, proporcionando una comparación más precisa entre los grupos. Al ajustar estadísticamente por estas covariables, el ANCOVA ayuda a asegurar que las diferencias observadas entre los grupos se deben realmente a la variable independiente de interés, y no a las variaciones en las covariables.
- Medimos covariables potencialmente confusas, como el nivel de ansiedad previo al tratamiento.
- Ajustamos los puntajes de ansiedad post-tratamiento según estas covariables.
- Aplicamos ANCOVA para evaluar la eficacia de las terapias controlando estadísticamente por las covariables.
ANOVA de Welch (Welch ANOVA)
El ANOVA de Welch es una adaptación del ANOVA tradicional que se emplea cuando se viola la suposición de homogeneidad de varianzas entre los grupos.
En lugar de asumir que todos los grupos tienen varianzas iguales, el Welch ANOVA ajusta los grados de libertad del test F según las varianzas de los grupos y sus tamaños de muestra, proporcionando así un enfoque más robusto para la comparación de medias.
Esto lo hace particularmente valioso cuando se comparan grupos con diferentes cantidades de datos o cuando la homogeneidad de varianzas no se cumple, situaciones comunes en la investigación práctica.
- En caso de encontrar que las varianzas entre los grupos son significativamente diferentes, recurrimos al ANOVA de Welch.
- Realizamos el ANOVA de Welch sin la necesidad de homogeneidad de varianzas.
- Interpretamos los resultados para determinar si las diferencias entre las terapias son significativas incluso con varianzas desiguales.
MANOVA
El MANOVA (Análisis de Varianza Multivariante) es una variante del análisis ANOVA que se utiliza cuando se quieren investigar los efectos de una o más variables independientes sobre dos o más variables dependientes continuas simultáneamente.
A diferencia del ANOVA, que se enfoca en una sola variable dependiente, el MANOVA tiene la capacidad de manejar múltiples respuestas y examinar las relaciones entre ellas, lo que proporciona una visión más completa y matizada de cómo las variables independientes afectan a un conjunto de características relacionadas.
- Medimos múltiples variables dependientes, como ansiedad, depresión y bienestar.
- Verificamos la multivariabilidad de los supuestos, incluyendo la normalidad multivariante y la homogeneidad de las matrices de covarianza.
- Ejecutamos MANOVA para determinar si existen diferencias en el vector de medias de estas variables dependientes entre los diferentes tipos de terapia.
MANCOVA
El MANCOVA amplía aún más el análisis al permitir la inclusión de múltiples variables dependientes. Al igual que el ANCOVA ajusta las influencias de las covariables en una variable dependiente, el MANCOVA realiza ajustes cuando hay varias variables dependientes involucradas, evaluando el efecto de las variables independientes y las covariables en este conjunto de variables dependientes.
El MANCOVA es particularmente útil para investigaciones que involucran medidas complejas y multifacéticas, permitiendo analizar cómo las variables independientes afectan a un grupo de variables dependientes mientras se controla por las covariables.
- Medimos múltiples variables dependientes, como ansiedad, depresión y bienestar, considerando además covariables relevantes, tales como la edad, el sexo, o niveles basales de los síntomas, que podrían influir en estos resultados.
- Verificamos la multivariabilidad de los supuestos, asegurando que tanto la normalidad multivariante como la homogeneidad de las matrices de covarianza y la linealidad entre las variables dependientes y las covariables se mantienen a través de los grupos definidos por las variables independientes.
- Ejecutamos MANCOVA para analizar cómo las diferentes tipos de terapia (variables independientes) afectan los niveles de ansiedad, depresión y bienestar (variables dependientes), ajustando por las covariables identificadas. Esto nos permite determinar si las diferencias observadas en el vector de medias de las variables dependientes entre los grupos son estadísticamente significativas después de controlar por las influencias de las covariables.
Comparativa General
A veces, es difícil detectar la prueba que puedes o debes usar en tu estudio. Si aún no te has aclarado y necesitas más, aquí te dejo una comparativa general con la que podrás distinguir cada prueba según el caso.
¿Por qué usar una variante ANOVA en vez de una prueba ANOVA?
El uso de una variante específica del análisis ANOVA se justifica cuando las características del diseño de investigación, la estructura de los datos o los objetivos específicos del estudio exceden las capacidades del One-Way ANOVA tradicional. Estas variantes ofrecen flexibilidad y precisión adicionales para abordar preguntas de investigación complejas y estructuras de datos especializadas, permitiendo a los investigadores realizar inferencias más detalladas y específicas basadas en sus análisis estadísticos.
¿Cuándo se usa cada una de las variantes de la prueba ANOVA?
Te dejo con una tabla para que te sirva de resumen a la hora de comparar las variantes de ANOVA y detectar cuál de ellas podrías necesitar según el caso:
| Tipo de ANOVA | Descripción |
|---|---|
| ANOVA de un factor (One-Way ANOVA) | Compara las medias de tres o más grupos independientes basados en una sola variable independiente. |
| ANOVA de dos factores (Two-Way ANOVA) | Evalúa el efecto de dos variables independientes categóricas sobre una variable dependiente, incluyendo la interacción entre ambas variables independientes. |
| ANOVA de medidas repetidas | Se utiliza para datos en los que las mismas mediciones se toman varias veces en los mismos sujetos, permitiendo analizar los cambios a lo largo del tiempo o en condiciones experimentales repetidas. |
| ANOVA factorial | Examina los efectos de dos o más variables independientes y sus interacciones en una sola variable dependiente. |
| ANOVA multinivel | Adecuada para datos jerárquicos o anidados, como estudiantes dentro de clases, donde los datos no son independientes. |
| ANOVA de medidas mixtas | Combina elementos del ANOVA de dos factores y del ANOVA de medidas repetidas, ideal para estudios con medidas tanto repetidas como entre sujetos. |
| ANCOVA (Análisis de Covarianza) | Una variante que ajusta la variable dependiente por una o más covariables cuantitativas antes de comparar las medias entre los grupos. |
| Welch ANOVA | Se utiliza cuando se viola el supuesto de homogeneidad de varianzas, proporcionando un método más robusto para comparar medias entre grupos. |
| MANOVA (Análisis de Varianza Multivariante) | Permite analizar el efecto de una o más variables independientes sobre múltiples variables dependientes simultáneamente. |
| MANCOVA | Permite investigar los efectos de una o más variables independientes sobre múltiples variables dependientes continuas, ajustando por el efecto de covariables cuantitativas, y examinar simultáneamente las interacciones entre todas estas variables. |
Conclusiones
Entender las variantes del análisis ANOVA es crucial para aplicar el método estadístico más adecuado según el diseño de estudio y la naturaleza de los datos. Esta comprensión permite a los investigadores hacer inferencias más precisas y fundamentadas sobre sus datos, lo que, a su vez, puede llevar a descubrimientos más significativos y aplicaciones prácticas en sus campos respectivos.