Las pruebas no paramétricas, también conocidas como pruebas de distribución libre, son válidas en un rango más amplio de situaciones (exigen menos condiciones de validez) que en el caso de las paramétricas. Con «distribución libre» nos estamos refiriendo a que los datos observados no tienen una organización normal. Pero, ¿cómo saber si debes usar una de estas pruebas no paramétricas en tu TFG? ¿En qué tipo de estudios deberías aplicarlas? Quédate hasta el final y podrás descubrirlo.
Clasificación de pruebas no paramétricas
En el campo de la psicología, donde los datos pueden variar ampliamente en términos de distribución, nivel de medición y tamaño de muestra, las pruebas no paramétricas juegan un papel crucial. Estas pruebas son especialmente valiosas cuando los datos no cumplen con las suposiciones de normalidad o cuando se trabaja con escalas ordinales. Aquí están algunas de las pruebas no paramétricas más importantes y útiles en psicología:
1. Prueba U de Mann-Whitney
Es una de las pruebas no paramétricas más comunes utilizadas para comparar dos grupos independientes. Es particularmente útil cuando los tamaños de muestra son pequeños o los datos están muy sesgados.
2. Prueba de los Rangos con Signo de Wilcoxon
Esta prueba compara dos muestras relacionadas o emparejadas, como medidas pretest-postest de un grupo. Es útil cuando se espera que las diferencias dentro de los pares no se distribuyan normalmente.
3. Prueba de Kruskal-Wallis
Es el equivalente no paramétrico de un ANOVA de una vía para tres o más grupos independientes. Es especialmente útil cuando los datos no cumplen con las suposiciones de normalidad o homogeneidad de varianzas requeridas por ANOVA.
4. Prueba de Friedman
Funciona como un ANOVA de medidas repetidas no paramétrico para tres o más condiciones o grupos relacionados. Esta prueba es ideal para datos ordinales o cuando las medidas repetidas no cumplen con las suposiciones de normalidad.
5. Correlación de Spearman
Es una técnica no paramétrica utilizada para medir la intensidad y la dirección de la relación entre dos variables medidas al menos en una escala ordinal. Es útil cuando no se puede asumir la linealidad o la normalidad de los datos.
6. Prueba de Chi-cuadrado (χ²)
Aunque no exclusivamente no paramétrica, esta prueba se utiliza para analizar datos categóricos, evaluando si existe una diferencia significativa entre las frecuencias observadas y las esperadas en una o más categorías. Es útil para estudiar asociaciones entre variables nominales.
7. Prueba de Mediana
Se utiliza para comparar las medianas de dos o más grupos, ofreciendo una alternativa cuando no se pueden usar pruebas basadas en medias debido a la no normalidad de los datos.
¿Cuándo se usan las pruebas no paramétricas? ¿Cuál de ellas usar?
El uso de estas pruebas es mucho más flexible que el de los métodos paramétricos. Por lo general, se usan cuando se pretenden contrastar hipótesis que no son afirmaciones sobre parámetros y dependen de la forma de la distribución poblacional. De hecho, es por esto que también se llaman, asimismo, pruebas de distribución libre. Ahora bien, dentro de las pruebas no paramétricas, ¿cuál es preferible utilizar en caso necesario?
¿Por qué escoger una prueba no paramétrica?
Hay tres razones que estarían motivando a la elección de una prueba paramétrica:
- El uso de la mediana es más representativo para el caso que el uso de la media.
- El tamaño de la muestra es muy pequeño.
- Hay datos ordinales o atípicos que no se pueden eliminar.
Razón 1: El área de estudio se representa mejor con la mediana que con la media
Ésta es una razón importante pero que se menciona muy poco. Pero ¿en qué consiste esta diferencia?
| Media o promedio | Mediana |
|---|---|
| Media aritmética de un conjunto de números o el resultado de sumar dos o más cantidades y dividir, después, el total por el número de cantidades | Un valor numérico que separa la mitad superior de un conjunto de la mitad inferior. Es decir: es un valor en un conjunto ordenado de valores por debajo y por encima del cual hay un número igual de valores o que es la media aritmética de los dos valores medios si no hay un número medio. |
| Ejemplo: Media del gasto de los viajes realizados en un año teniendo en cuenta que se hacen 10 viajes en avión con precios que pueden ser semejantes o cambiantes. | Ejemplo: En una compañía de 5 empleados, cada empleado cobra un sueldo. Y queremos calcular la mediana |
En el caso del cálculo de la mediana, su intención va más allá de la media, aunque esta media puede tomarse de referencia como punto central. Me explico:
- Ana: 1.500€
- Roberto: 1.800€
- Ramón: 1,000€
- Juan: 25.000 €
- Berto: 350.000€
Berto cobra muchísimo más que el resto de sus compañeros y queremos saber cuánto por encima de la media este empleado cobra respecto al salario medio. Puedes usar herramientas tales como Microsoft Excel (con las funciones AVERAGE() y MEDIAN()) o una calculadora científica para hacer los cálculos de manera automática y obtener la siguiente tabla:
| Empleados | Salario |
|---|---|
| Ana | 1.500 |
| Roberto | 1.800 |
| Ramón | 1.000 |
| Juan | 25.000 |
| Berto | 350.000 |
| Media (Salario medio o punto central) | 75.860 |
| Mediana | 1.800 |
Teniendo en cuenta el valor de la mediana situado en 1800 podemos decir que hay una persona en ese valor, dos personas cobrando por encima (+1.800) y otras dos, cobrando menos (-1.800). La mediana nos va a permitir ordenar los datos y por lo tanto comparar resultados. O lo que es lo mismo: un promedio posicional.
Razón 2: El tamaño de la muestra es muy pequeño
Si la investigación no cumple con las condiciones relativas al tamaño de la muestra para las pruebas paramétricas y no estamos seguros de poder tener los datos distribuidos normalmente, debe usarse una prueba no paramétrica. Esta distribución de los datos, incluso, puede resultar imposible en caso de disponer de una muestra verdaderamente muy pequeña. Esto es así porque las pruebas de distribución carecerán de la potencia suficiente para proporcionar resultados significativos. En este contexto, difícilmente vamos a encontrar una alternativa a la que poder aferrarnos, ya que, si bien las pruebas no paramétricas son poco robustas per sé, lo serán más aún si no disponemos de un tamaño de muestra razonable.
Razón 3: Hay datos ordinales, o valores atípicos que no se pueden eliminar
Hay que tener en cuenta dos puntos importantes: por un lado, las pruebas paramétricas típicas solo pueden evaluar datos continuos y, por otro lado, los resultados podrían verse afectados significativamente por los valores atípicos. Por el contrario, algunas pruebas no paramétricas pueden ser usadas con datos ordinales y no verse seriamente afectadas por los valores atípicos. Asegúrese de comprobar los supuestos para las pruebas no paramétricas, porque cada una tiene sus propios requisitos de datos.
| Pruebas paramétricas | Pruebas no paramétricas |
|---|---|
| Sólo pueden evaluar datos continuos. | Pueden ser usadas con datos ordinales. |
| Sí se afectan por los valores atípicos. | No se afectan por los valores atípicos. |
En este caso puede interesarte la entrada sobre la idoneidad de la prueba estadística cuando se emplea una escala Likert.
Ventajas y desventajas de usar las pruebas no paramétricas
A continuación las ventajas y los inconvenientes de aplicar las pruebas no paramétricas en una investigación. Y es que, como en el caso de las pruebas paramétricas, en las no paramétricas también podemos observar determinadas ventajas y desventajas reseñables.
Ventajas de las pruebas no paramétricas
De entre las ventajas de las pruebas no paramétricas:
- No es necesario que se cumplan las condiciones para usar las pruebas paramétricas.
- No se ven afectadas por los valores atípicos como los datos ordinales.
- Se pueden usar para manejar variables no numéricas.
- Los cálculos son mucho más fáciles, originados por tamaños de muestra pequeños.
- Son convenientes en el caso en el que no se conoce la distribución de la población.
Desventajas de las pruebas no paramétricas
Estas pruebas no paramétricas no son lo suficientemente fuertes cuando se cumple una hipótesis normal, lo cual puede significar que la hipótesis pueda no ser rechazada aunque sea falsa. Asimismo, también necesitan que la hipótesis se cambie cuando la prueba no corresponde a la pregunta del procedimiento si la muestra no es proporcional.
- No son pruebas sistemáticas.
- La distribución varía, lo que complica seleccionar la elección correcta.
- Los formatos de aplicación son diferentes y provoca confusión.
- Es posible que se pierda información porque los datos recolectados se convierten en información cualitativa.
- Es posible que se necesite tener fuentes y un respaldo con más peso.
- No utiliza tanta información de las variables como sí lo hacen las paramétricas.
- Un tamaño de muestra pequeño puede suponer no obtener un resultado significativo con la prueba.
En cuanto a este último punto, por ejemplo, en un análisis no paramétrico podemos prescindir del tamaño de la muestra o la estimación de cualquier parámetro relacionado del que no se tenga información. Dado que las suposiciones son menores, pueden aplicarse de múltiples formas.
Conclusiones
Las pruebas no paramétricas ofrecen una solución indispensable para investigaciones en psicología que enfrentan desafíos con suposiciones estadísticas tradicionales. Al no requerir una distribución normal de los datos, estas pruebas permiten analizar de forma efectiva muestras pequeñas, datos ordinales y la presencia de valores atípicos. Su flexibilidad las convierte en herramientas preferidas cuando la mediana es más representativa que la media, o cuando los datos no se distribuyen de manera normal.
La elección entre pruebas paramétricas y no paramétricas depende crucialmente de la naturaleza de los datos y los objetivos del estudio. Pruebas como la U de Mann-Whitney y la Correlación de Spearman proporcionan alternativas robustas para investigar relaciones y diferencias sin las restricciones de las pruebas paramétricas. Estas herramientas son fundamentales para sortear limitaciones metodológicas y extraer conclusiones válidas a partir de una variedad de conjuntos de datos.
Aunque las pruebas no paramétricas pueden ser menos poderosas en términos de detectar diferencias estadísticas cuando las condiciones de normalidad se cumplen, su capacidad para ofrecer análisis confiables bajo condiciones menos ideales las hace esenciales en el campo de la psicología. Al final, comprender y elegir la prueba estadística adecuada es clave para conducir investigaciones sólidas y significativas, permitiendo a los investigadores revelar insights profundos sobre el comportamiento y la mente humanos.