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Ejemplos rápidos para aprender a utilizar una prueba paramétrica u otra

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Existen pruebas paramétricas para cada caso. Pero ¿cómo saber qué prueba paramétrica utilizar en cada uno de esos casos? Siempre es más fácil con un ejemplo, así que en esta entrada te doy alguna referencia para que sepas aplicar la mejor prueba según la situación. Pero fácil, fácil, para que puedas sobrevivir al trabajo final de grado sin tener mucha idea de estadística o estrategias de investigación. Lee esta entrada para doomies y aprende rápidamente cómo redactar el apartado de metodología.

Definición y ejemplo para usar prueba paramétrica T Student

  • Situación: Necesitamos comparar la media de Inteligencia (CI) de un grupo de Educación primaria con la media de todos los grupos de Educación Primaria de un centro educativo, vamos a utilizar una prueba paramétrica.
  • Prueba: Paramétrica T Student.
  • Justificación: Porque esta prueba se utiliza para comparar dos muestras independientes o pareadas y, en este caso, podemos suponer que los datos siguen una distribución normal. 

Definición y ejemplo para usar prueba paramétrica ANOVA

Debemos partir de la siguiente definición para entender el concepto de ANOVA, que no deja de ser un análisis de la varianza.

ANOVA es una fórmula estadística que se utiliza para comparar las varianzas entre las medias (o el promedio) de diferentes grupos. Una variedad de contextos lo utilizan para determinar si existe alguna diferencia entre las medias de los diferentes grupos.

¿Cuándo y cómo se usa el análisis ANOVA?

Cuando, en Psicología, nos proponemos estudiar u observar la efectividad de varios tratamientos a la hora de afrontar una psicopatología o un problema emocional, se utilizan diseños experimentales para estudiar la relación entre un tratamiento y sus efectos. Hay que tener en cuenta, por supuesto, que nuestra muestra será un grupo de personas que será clasificada en varios grupos, tantos como grupos experimentales o grupos controles establezcamos. Estos grupos van a ser evaluados (antes o después de ser distribuidos a los grupos, en función de nuestro diseño) y, después, van a recibir un tipo de tratamiento determinado durante X periodo de tiempo. Al final de esta exposición al tratamiento que sea, se van a evaluar de nuevo los niveles de aquello que haya sido el foco de la intervención.

Por ejemplo, si queremos evaluar los efectos de un programa de intervención para la depresión basado en una terapia existente de la TCC que es novedoso y queremos comprobar si es más o menos eficaz que el tratamiento habitual, entonces estableceremos un grupo experimental que recibirá ese tratamiento experimental y un grupo control que recibirá el tratamiento habitual. Antes y después de intervenir realizaremos una evaluación de los niveles de depresión o calidad de vida (o aquello que hayamos operativizado para formular correctamente nuestra pregunta de investigación) y vamos a proceder a comparar las variaciones, si es que éstas han tenido lugar, para responder a la pregunta de qué tratamiento ha sido más eficaz en nuestro caso.Pero ¿cómo vamos a analizar estas variaciones?

En este punto, hay que tener en cuenta que, para ser exhaustivos, no nos debemos limitar a elaborar una media de resultados de un grupo y de otro, aunque sería lo más fácil y directo. No lo hacemos así porque, aunque hayamos dividido la muestra en grupos homogéneos, siempre va a haber variaciones individuales, incluso dentro de cada grupo homogéneo. Estas variaciones individuales podrían distorsionar los resultados a la hora de establecer si aceptar o no la hipótesis nula. Entonces, debemos ser muy detallados en el análisis y por eso es útil la prueba paramétrica ANOVA.

Para ello, procederemos a medir niveles de depresión en cada uno de los participantes individuales y, también, para cada grupo, calcularíamos el nivel medio de depresión para ver si éste ha descendido en un grupo más que en otro. ANOVA nos ayudaría a realizar este tipo de comparaciones complejas entre las medias de los grupos para valorar si las medias de estos grupos son estadísticamente diferentes o similares. Como resultado de ANOVA obtendremos la ‘estadística F’ que es una ratio que hace ver la diferencia entre la varianza dentro del grupo (varianza intragrupal) y la varianza entre grupos (varianza intergrupal). Esta ratio da lugar a un valor que nos va a permitir establecer una conclusión respecto al respaldo o confirmación de hipótesis nula, así como de su rechazo. En caso de diferencia significativa entre los grupos, la hipótesis nula no es compatible y la razón F será mayor.

Un ejemplo práctico del análisis paramétrico con la prueba ANOVA

Se quiere evaluar la eficacia de distintas dosis de un fármaco contra la hipertensión arterial, comparándola con la de una dieta sin sal. Para ello se seleccionan al azar 25 hipertensos y se distribuyen aleatoriamente en 5 grupos. Al primero de ellos no se le suministra ningún tratamiento, al segundo una dieta con un contenido pobre en sal, al tercero una dieta sin sal, al cuarto el fármaco a una dosis determinada y al quinto el mismo fármaco a otra dosis. Las presiones arteriales sistólicas de los 25 sujetos al finalizar los tratamientos son:

Grupo
12345
180172163158147
173158170146152
175167158160143
182160162171155
181175170155160
Tabla

La tabla de ANOVA es:

Fuente de variaciónGLSSMSF
Tratamiento42010,64502,6611,24
Error20894,444,72
Total242905,04

Como F0,05(4,20) =2,87 y 11,24>2,87 rechazamos la hipótesis nula y concluimos que los resultados de los tratamientos son diferentes.

La tabla de ANOVA que devuelve el programa es

Resultados que devuelve el análisis con prueba ANOVA

Esta tabla ANOVA incluiría también el “valor p” asociado al contraste.

Definición y ejemplo para usar prueba paramétrica ANCOVA

definicion_y_ejemplo_para_usar_prueba_parametrica_ancova

¿Cuándo y cómo se usa el análisis ANCOVA?

Un ejemplo práctico del análisis paramétrico con la prueba ANCOVA


Definición y ejemplo para usar prueba paramétrica MANCOVA

definicion_y_ejemplo_para_usar_prueba_parametrica_manova

¿Cuándo y cómo se usa el análisis MANCOVA?

Un ejemplo práctico del análisis paramétrico con la prueba MANCOVA


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